Árið 1981 flutti Bókasafn Kópavogs í Fannborg 3-5, í 900 fermetra húsrými, og var safnkosturinn þá orðinn um það bil 50 þúsund eintök. Starfrækt var sérstök útlánadeild fyrir eldri borgara með 550 bækur á vegum Félagsmálastofnunar Kópavogs í Félagsmiðstöð eldri borgara. Komið var á samstarfi við Blindrabókasafn Íslands um lán á hljóðbókum og hljóðböndum til sjóndapurra lánþega safnsins.
Eftir að safnið flutti jókst umfang starfseminnar. Þar var rúmgóður bókasalur með lestrarkrókum og vinnuherbergi fyrir starfsfólk. Ólafssafn var staðsett í kjallara og þar var líka lestrarsalur með handbókum, borðum og stólum. Starfsfólk er komið í 10 til 12 manns. Árið 1981 voru útlánin komin í 140 þúsund og lánþegar 4.000. Sama ár var byrjað á sögustundum fyrir 3-6 ára börn.
Árið 1983 átti safnið þrjátíu ára afmæli. Bárust þá gjafir eins og ritsafn Stephans G. Stephanssonar, bæjarstjórn færði safninu loftmynd af Kópavogi, Bókasafn Garðabæjar gaf borðfána og Menningarsjóður afhenti málverk Halldórs Péturssonar af Kópavogsfundi til varðveislu. Starfsemin óx hratt og voru útlán komin í 167 þúsund og útgefin lánþegaskírteini í 4.436. Eintakafjöldi var kominn í rúmlega 55 þúsund. Sama ár var farið að lána út hljómplötur og hljóðsnældur og tölvuskráning útlána tekin upp á undan öðrum söfnum (Saga Kópavogs: Þættir úr kaupstaðarsögunni 1955-1985: Safn til sögu byggðarlagsins, 1990).
Árið 1992 voru 11 stöðugildi við Bókasafnið og þar af voru 4 starfsgildi bókasafnsfræðinga. Á sama ári var lagt fram til bæjarráðs nýtt skipurit og gerð tillaga um ný starfsheiti sem áttu að endurspegla betur innihald og umfang starfsins. Útlán voru 127 þúsund og 546 börn komu í sögustundir auk 156 barna í sögustundir fyrir 8–12 ára börn. Á því ári var afgreiðslutími skertur vegna niðurskurðar þrátt fyrir auknar kröfur um þjónustustig og nýtt safnefni. Meiri kröfur voru gerðar til bókasafnsins um heimildir úr blöðum, tímaritum og bókum en tölvuskráning gagna létti undir með starfsfólki. Auk þess var meiri notkun á lesstofu safnsins, 1.249 gestir (Kópavogsbær, 1993), en gestafjöldi áður var óskráður.
Árið 1994 voru enn 11 stöðugildi en útlán komin í 146.611 og safnkostur orðinn 62.476 eintök. 770 börn komu í sögustundir og 59 í síðdegissögustundir. Sama ár voru tekin upp lánþegaskírteini af sömu stærð og bankakort og tölva keypt á skrifstofu bæjarbókavarðar með nettengingu og tölvupósti. Bókasafnsfræðingar safnsins sóttu námskeið um víðnetið. Með því opnaðist betur á samskipti á milli bókasafna um landið. Forstöðumenn Bókasafns Kópavogs og í Liepaja í Lettlandi skrifuðu undir viljayfirlýsingu um samstarf með það til hliðsjónar að skiptast á upplýsingum um lönd og þjóðir, menningarmál og mannlíf bæjanna og jafnvel að standa fyrir starfsmannaskiptum ef til þess fengist styrkur (Kópavogsbær, 1995).
Árið 2000 var starfstími safnsins 51 tími á viku auk laugardaga kl. 13-17 en það var lokað laugardaga á sumrin. 477 börn komu í sögustund. Bókaeign safnsins var 95 þúsund eintök og útlán 184.958. Skráðir lánþegar voru 13.254, 1.060 nýir lánþegar og 3.358 endurnýjuðu áskrift sína á árinu. Á þessu ári var byrjað að skrá í Feng safnkost safnsins, til undirbúnings þess að öll bókasöfn landsins færu í sameiginlegan gagnagrunn. En Bókasafnið hafði notað Bókver sem var kerfi hannað fyrir það.
Samstarf við skólasöfn Kópavogs hófst og var ákveðið að þau færu í Feng. Fengur átti að auka líkur á betra samstarfi og auðvelda flutning í einn miðlægan gagnagrunn. Í framhaldinu var skipaður starfshópur sem skilaði niðurstöðu um að Bókasafnið ætti að veita aðstöðu til að ganga frá bókum með 12 sameiginlegum hætti fyrir skólasöfnin og að sinna sameiginlegum innkaupum fyrir söfnin. Bókasafnið var aðili að Vefbókasafninu (www.vefbokasafn.is) sem átti að auðvelda fólki aðgengi að upplýsingum á Internetinu (Kópavogsbær, 2001).
Árið 2001 voru 358 börn í sögustund. Safnkostur samanstóð af 96.900 eintökum og útlán voru 211.382. Þetta ár stóð yfir bygging nýs bókasafns í Menningarmiðstöðinni sem er staðsett á svo kallaðri menningartorfu, rétt við Kópavogskirkju á Holtinu. Skráðir lánþegar voru 13.254, 1.210 nýir lánþegar og 3.526 endurnýjuðu á árinu (Kópavogsbær, 2002). 12.65 stöðugildi voru í safninu og þar af starfandi 3,9 bókasafnsfræðingsgildi og eitt gildi bókmenntafræðings.
Árið 2001 var ljóðakeppninni Ljóðstafur Jóns úr Vör hrint af stað af Lista- og menningarráði Kópavogs til heiðurs Jóni úr Vör (Hrafn Andrés Harðarson, 2009).
Ólafssafn og Stefánssafn voru varðveitt í sérsmíðuðum hillum í kjallarageymslum og trausthólfi fyrir kjörgripi. Loftræsting var vönduð og með rakablöndun sem hélt rakastigi í kringum 50 %. Þarna fór vel um safnið en fljótlega fór að bera á þrengslum enda vöxtur og viðgangur safnsins mikill á þessum árum eins og aðsóknar- og útlánatölur sýna (Hrafn Andrés Harðarson, 2009).
